Го Кён Пё успешно прошёл прослушивание в агентстве YG Entertainment и был стажёром в течение двух лет вместе с актрисой Ю Ин На, но покинул агентство ради поступления в университет. Когда Ко Кён Пё готовился поступить на военную службу, он прошёл прослушивание на роль в дораме «Тропическая рыбка 2» и дебютировал как актёр в 2010 году.
Позднее стал основным участником комедийного шоу «SNL Korea» и был частью команды первые три сезона. Это помогло ему обрести популярность, но закрепило за ним ярлык комедийного актера.
В 2013 году вместе с Ким У Бином и Чо Чжи Ханом был назван самым горячим актером года. На тот момент Кён Пё уже снялся в «Мой сосед-красавчик», «Миллионер в бегах» и «Страшные истории 2».
В 2015 году Кён Пё получил роль в дораме «Ответь мне, 1988», благодаря которой полюбился публике и был номинирован на награду «Лучший новый актер» на The 34th Blue Dragon Film Awards, а также «Две звезды» на tvN10 Awards за роль Сон Сон У и участие в шоу «Юность краше цветов. Африка». В 2016 году получил награду «Лучший новый актер» на SBS Drama Awards 2016 за роль Ко Чжонвона в «Воплощение ревности».
В 2017 году закрепил успех благодаря дораме «Chicago Typewriter» и получил первую главную мужскую роль в дораме «Strongest Deliveryman».
К этому моменту у него сформировалось представление о том, каким актером он желает быть: актером, которого помнят не по имени, а по ролям. И который способен перевоплотиться в своего героя настолько хорошо, что зрители забудут актера как личность.
До 2016 года Кён Пё состоял в агентстве Film it Studa. В марте-апреле 2016 года внес в свой профиль в Instagram название нынешнего агентства, CL& Company.
Гён Пё рассказал TV Report о своем стиле свиданий в реальной жизни: "Я также становлюсь неудачником, когда встречаюсь. Разве не все превращаются в неудачников перед лицом любви?". "Оглядываясь назад, осознаю, что были времена, когда я должен был лучше понимать своего партнера. Мое видение изменилось. Я больше не буду требовать от своего партнера мне соответствовать, так чтобы теперь было обоим комфортно говорить, что каждый из нас делает не так. Проявлять любую форму давления - это неправильно, если тебе действительно этот человек нравится за то, какой он есть".
Актер также сказал, что он против огласки отношений. Он объяснил это так: "Жизнь актера Го Гён Пё и жизнь просто человека Го Гён Пё - одинаково важны. Когда появляются новости об отношениях других звезд, я как правило, расстраиваюсь, даже если это не мое дело. Я думаю, что важно защищать частную жизнь партнера".