Cин Мин А родилась 5 апреля 1984 года в Соннаме, провинция Кёнгидо. Является третьим ребёнком в семье. У неё есть старшая сестра и младший брат.
Свою карьеру Мин А начала в качестве модели. В 1998 году будучи в средней школе Мин А вместе со своими друзьями сфотографировались на пикнике и отправили фотографии в молодёжный журнал KiKi ("키키"). По этой фотографии она была выбрана в качестве модели для журнала.
В 2001 году состоялся её актёрский дебют. Актриса привлекла внимание своими дебютными ролями в комедии «Вулканический удар» и романтической мелодраме «Мадлен». Вслед за этим Мин А сыграла второстепенную роль в кинокартине «Горечь и сладость», где её коллегой по съемочной площадке стал Ли Бён Хон, и ряд главных: в драме «Любовь, которая убивает» вместе с Рейном, романтической комедии «Красавица и чудовище» с Рю Сын Бомом и триллере «Дьявол» вместе с Ом Тхэ Уном и Чу Чжи Хуном. Но наибольшую популярность ей принесли дорамы как «Моя девушка − Кумихо» с коллегой Ли Сын Ги, «Аран и магистрат» с Ли Чжун Ги и в дораме «О, моя Венера» с Со Чжи Сопом.
Помимо актёрской деятельности Мин А успешна и в других областях. В 2008 году в эфир кабельного канала O'live вышла её передача о путешествиях. А через год была опубликована книга "Французский дневник Син Мин А". Актриса также проявляет себя в качестве певицы, выпуская синглы и записывая саундтреки. Кроме того в настоящее время Мин А является одной из самых востребованных и высокооплачиваемых моделей Республики Корея.
В июле 2015 года, после появления слухов о том, что Син Мин А и актёр Ким У Бин встречаются, их агентства подтвердили эту информацию. Мин А и У Бин познакомились в начале 2015 года и заинтересовались друг другом. В мае пара начала встречаться.