Юк Сон Чжэ вырос в состоятельной семье: его отец занимает пост генерального директора IT-компании.
Юк жил в течение месяца в Англии, а затем в Филиппинах, где изучал иностранные языки. После этого парень поступил в художественную школу «Hanlim Multi», которую окончил в 2014 году. В 2012 году Юк дебютировал в качестве вокалиста мальчишеской группы «BTOB».
В июле 2013 года Сон Чжэ стал ведущим программы «Песня для тебя» («A Song For You») вместе с Канином из «Super Junior» и Эмбер из «f(x)». В этом же году он дебютировал в качестве актёра, снявшись в проекте «МонСтар» («Monstar»). Чуть позже Сон Чжэ досталась роль девятнадцатилетнего дзюдоиста в сериале «Эта проклятая девятка» («Plus Nine Boys»). В конце 2014 года Юк стал участником реалити-шоу «Настоящий мужчина» («Real Man»), покинув его в 2015 году.
В 2015 году Сон Чжэ предложили сыграть главную роль в проекте «Кто ты: Школа 2015» («Who Are You: School 2015»), после чего произошёл прорыв в его актёрской карьере. В этом проекте парню удалось поработать с актёрами Ким Со Хён и Нам Джухёком. Также Юк выпустил сингл «Love Song» совместно с Пак Хесу, который стал главной заставкой к сериалу. После окончания съёмок Сон Чжэ стал лицом сразу же нескольких популярных марок, включая мобильное приложение «Cash Slide», брендовую одежду «Black Yak» актёра Чо Инсона, аксессуары «Hazzy» и сайт «G-Market».
В 2015 году Сон Чжэ присоединился к актёрскому составу ТВ-шоу «Лучший певец в маске» («King of Mask Singer»), и получил очень хорошие отзывы. Затем он сыграл главную роль в фильме ужасов «Деревня: Секрет Ачиары» («The Village: Achiara's Secret»), сотрудничая с актрисой Мун Гынён. В этом же году принял участие в реалити-шоу «Молодожёны» («We Got Married») вместе с солисткой группы «Red Velvet» Джой. Пара специально для этой передачи выпустила песню «Young Love». 7 мая 2016 года закончились съёмки шоу, и зрители провозгласили их одной из самых интересных пар, которые когда-либо были на проекте. Выпуски с их участием в общей сложности собрали 21,3 миллионов просмотров на «YouTube».
В марте 2015 года Сон Чжэ вместе с Гу Харой и коллегами по группе – Минхёком и Ильхуном – снялись в эксклюзивной фотосессии для журнала «High Cut». Съёмки проходили в библиотеке. В конце года Сон Чжэ получил несколько наград, среди которых была премия «Лучшая пара» с Джой за участие в шоу «Молодожёны». Также он получил награду «New Star Award» за работу в проекте «Деревня: Секрет Ачиары» и ещё одну премию «Лучшая пара» - с актрисой Ким Сохён - за работу в сериале «Кто ты: Школа 2015».
20 мая 2016 года Юк был назначен в качестве посла института короля Сэджона. В декабре он выпустил рождественский сингл «Playing with Fire» с певцом NC.A, с которым они ранее сотрудничали в проекте «Ответ в 1994» («Reply 1994»).
В конце сентября 2016 года стало известно, что Юк Сон Чжэ и Джой покидают шоу «Молодожены». Официальная причина этого решения так и не была обнародована. Однако поклонники айдолов придерживаются мнения, что пару подкосило заявление Сон Чжэ о том, что за пределами съемочной площадки они с Джой не общаются. Это высказывание разочаровало многих фанатов.
В 2016 году Сон Чжэ снимался в фантастической дораме "Токкэби" в роли Ю Док Хва и получил за эту роль три награды.
В 2017-2020 был постоянным участником шоу канала SBS "Мастер в доме".